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众所周知,数量关系一直是行测试卷中大家比较头疼的地方,但行测要想取得好成绩,在掌握好其他部分的前提下,数量关系是得高分的关键!今天,中公教育带大家分享一下在古典概率问题中,经常会用到的定位法。在分享定位法之前,先回顾下最基本的古典概率相关知识。

基本知识

1.古典概率概念:又称“等可能事件概率”,研究的是有限个等可能事件发生的概率。

2.特征:

①基本事件数有限

②基本事件的概率相等

3.计算公式:

2022上海行政执法考试行测数量关系:古典概率问题之定位法

例题精讲

例1:一张纸上画了5排共30个格子,每排格子数相同,小王将1个红色和1个绿色棋子随机放入任意一个格子(2个棋子不在同一格子),则2个棋子在同一排的概率:

A.不高于15% B.高于15%但低于20%

C.正好为20% D.高于20%

方法一:

(1)总事件是什么?总事件的样本数为多少?

(2)所求事件是什么?所求事件的样本数为多少?

(3)根据古典概率公式求解。

在30个格子中选出两个格子放棋子,事件数是有限个,棋子是随机放入格子的,每个格子被选择的概率是相等的,所以这符合古典概率的特征,那么可以套用公式解题。5排共有30个格子,每排格子数相同,则每排有30÷5=6个格子。总事件是从30个格子中选取2个格子分别放入两个颜色不同的棋子,放置时顺序的改变对结果有影响,所以是排列,样本数为

2022上海行政执法考试行测数量关系:古典概率问题之定位法

所求事件是2个棋子在同一排,则可以先选择1排,再从这一排的6个格子中选取2个格子分别放入两个颜色不同的棋子,分步相乘,样本数为

2022上海行政执法考试行测数量关系:古典概率问题之定位法

选择B。

运用第一种方法是套用公式的一般思路,较为繁琐,对于排列组合学得不好的同学来说比较困难,在这里和大家分享一个非常简便的方法:定位法——当遇到要同时考虑相互联系的元素时,可以先将其中一个固定,再考虑其他元素的所有可能情况,从而进行求解。

方法二:定位法求解。

题目要求两个棋子放在同一排,则这两棋子是需同时考虑且相互联系的,可以用定位法解题。5排共有30个格子,每排格子数相同,则每排有30÷5=6个格子。先从30个格子中任选1个安排红色棋子,此时还剩下29个空格子。若想再选一个格子放绿色棋子,则共有29种,但绿色棋子如果想和红色在同一排,则绿色棋子只能挑选红色棋子所在排剩余5个格子中的一个,故2个棋子在同一排的概率为

2022上海行政执法考试行测数量关系:古典概率问题之定位法

选择B。

例2:某单位工会组织桥牌比赛,共有8人报名,随机组成4队,每队2人。那么,小王和小李恰好被分在同一队的概率是:

2022上海行政执法考试行测数量关系:古典概率问题之定位法

【答案】A。中公解析:分析题干可知,小王和小李要分在同一队,是需同时考虑且相互联系的,则可以用定位法。假设小王已经分好队,剩下7个位置小李可以选择,要想和小王一队,只有1个位置可选择,故两人被分在同一队的概率是

2022上海行政执法考试行测数量关系:古典概率问题之定位法

例3:某学校举行迎新篝火晚会,100名新生随机围坐在篝火四周。其中,小张与小李是同桌,他俩坐在一起的概率为:

2022上海行政执法考试行测数量关系:古典概率问题之定位法

【答案】C。中公解析:分析题干可知,小张和小李要坐在一起,是需要同时考虑且相互联系的,可以用定位法。小张和小李其中一人坐下之后,另一人还有99个位置可选,其中有2个位置是满足二人相邻的,则所求概率为

2022上海行政执法考试行测数量关系:古典概率问题之定位法

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