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一、方法描述

对同一事件有两种或两种以上不同方案，比较方案间的异同，建立方案之间的联系，构造关系式，这就是比较构造法。

二、比较构造法一般步骤

1.列出方案

2.比较方案间差别与联系

3.构造关系式

4.求解

三、例题展示

【例】若干学生住若干房间，如果每间住4人，则有10人没地方住;如果每间住6人，则所有学生都有房间住且所有房间刚好住满。问共有多少名学生?

中公解析：

列出方案：

比较差异并构造关系式：

由4人一间变为6人一间，则一间增加2人，比较两种住法的结果可以发现，住4人的会多出10人，相当于将这10人2个一组，分配到原先住4人的房间里，从而满足每个房间住6人，因此共有10÷2=5个房间，共有5×6=30名学生。

【例】某大学音乐系学生在学校礼堂举行音乐会，第一场音乐会前三排位置的座位票价是每张10元，其他座位的票价是每张6元，全场的营业收入为2040元;第二场音乐会第四排位置的座位票价也被提升到每张10元，全场的营业收入为2120元。如果两场音乐会都满座，而且每一排的座位数量也都一样，那么该礼堂一共有( )座位。

A.300个 B.320个 C.480个 D.500个

【答案】A。中公解析：

列出方案：

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